Questão
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul - UFMS
2009
1ª Fase
Dados-sistemas72e12de8ef
Dados os sistemas lineares homogêneos, para quaisquer a, b, c, d, e, f, g, h e i reais:

(1):

a.x + b.y + c.z = 0

d.x + e.y + f.z = 0

g.x + h.y + i.z = 0

(2):

a.x + b.y + c.z = 0

d.x + e.y + f.z = 0

e supondo que cada um dos sistemas tem solução e que nenhuma das equações que compõem o sistema (1) é equivalente, é correto afirmar que
A
todas as soluções do sistema (2) também são soluções do sistema (1).
B
os dois sistemas não têm nenhuma solução comum.
C
nem toda solução do sistema (1) é solução do sistema (2).
D
nem toda solução do sistema (2) é solução do sistema (1).
E
se a única solução do sistema (1) é a trivial então ela também é a única solução possível para o sistema (2).