Diversos processos na indústria de óleo e gás podem envolver misturas de gases a diferentes temperaturas. Um sistema isolado é composto por dois compartimentos de mesmo volume: o primeiro é ocupado por 𝑛₁ = 1 mol e o segundo é ocupado por 𝑛₂ = 2 mols de um gás ideal monoatômico. Inicialmente cada compartimento encontra-se em equilíbrio térmico, com temperatura 𝑇₁ = 4𝑇 e 𝑇₂ = 𝑇 , respectivamente, conforme mostra a figura:
A partir de certo instante, a parede que separa os compartimentos é removida e, após algum tempo, o sistema atinge uma nova temperatura de equilíbrio 𝑇ₘ. Supondo que não há trabalho realizado após a remoção da parede, nem troca de calor entre o sistema e o ambiente externo, a temperatura de equilíbrio 𝑇ₘ é dada por:
Note e adote:
A energia interna de um gás ideal monoatômico é dada por 𝑈 = 3𝑛𝑅𝑇/2, sendo 𝑛 o número de mols, 𝑅 a constante universal dos gases ideais e 𝑇 a temperatura absoluta.