Diz-se que um número inteiro positivo x é um número perfeito, quando é a soma de todos os seus divisores positivos, exceto ele próprio. Por exemplo, 28 é um número perfeito, pois 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. A última proposição do nono livro dos Elementos de Euclides prova que se n é um inteiro positivo, tal que 2ⁿ−1 é um número primo, então 2ⁿ⁻¹(2ⁿ−1) é um número perfeito. Euler provou que todo número perfeito par tem essa forma, mas ainda não são conhecidos números perfeitos ímpares.