GABARITO: ALTERNATIVA C

Trata-se de uma situação de probabilidade condicional.

Estamos procurando a probabilidade de termos o número 1, dado que o 6 já ocorreu.

Assim, temos.

𝑃(1|6) = 𝑛(1 ∩ 6)/ 𝑛(6)

Perceba que não estamos considerando as 36 possibilidades para o lançamento de dois dados, pois, já tendo ocorrido o 6, temos um espaço amostral reduzido pela probabilidade condicional.

Pensemos então no número de lançamentos possíveis que tenham os números 1 e 6. Bem, temos apenas duas possibilidades: (1,6) e (6,1), portanto, 𝑛(1 ∩ 6) = 2.

Já o número de lançamentos possíveis em que o 6 figura de algum modo já é maior

(1,6) − (2,6) − (3,6) = (4,6) − (5,6) − (6,6)

(6,1) − (6,2) − (6,3) = (6,4) − (6,5) − (6,6)

Tomando o cuidado de não contar em duplicidade o elemento (6,6), temos 11 possibilidades em que figura o 6 de algum modo, portanto, 𝑛(6) = 11.

Assim, utilizando a definição de probabilidade condicional, temos.

𝑃(1|6) = 𝑛(1 ∩ 6) / 𝑛(6)

𝑃(1|6) = 2/11