Duas espiras verticais estacionárias com aproxima da - mente o mesmo diâmetro d, perpendiculares e isoladas eletricamente entre si, têm seu centro comum na origem de um sistema de coordenadas xyz, na qual também está centrado um ímã cilíndrico de comprimento L « d e raio r « L. O ímã tem seu polo norte no semieixo x positivo e pode girar livremente em torno do eixo vertical z, sendo mantido no plano xy. Numa das espiras, situada no plano yz, circula uma corrente I₁ = i cos(ωt), cujo sentido positivo é o anti-horário visto do semieixo x positivo, e na outra circula uma corrente I₂ = i sen(ωt), cujo sentido positivo é o anti-horário visto do semieixo y positivo.
a) Desprezando a diferença de diâmetro entre as espiras, obtenha o campo magnético 
na origem devido às correntes I₁ e I₂, na forma Bₓ
+ Bᵧ
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na origem devido às correntes I₁ e I₂, na forma Bₓ + Bᵧ. b) Explique, por que, partindo do repouso em t = 0, o ímã adquire um movimento de rotação em torno de z. Em que sentido (horário ou anti-horário, visto a partir do semieixo z positivo) ocorre este giro?
c) Ao se aumentar gradativamente a frequência angular ω das correntes, nota-se que o ímã passa a girar cada vez mais rápido. Contudo, com o ímã inicialmente em repouso e se são repentinamente aplicadas correntes I₁ e I₂ de alta frequência angular, nota-se que o ímã praticamente não se move.
Explique a(s) razão(ões).