Durante a Copa do Mundo 2006, muito se ouviu falar do “quadrado mágico”, aquele formado por Kaká, Ronaldinho Gaúcho, Ronaldo Fenômeno e Adriano.
Matematicamente, uma matriz quadrada de ordem n é chamada quadrado mágico quando a soma dos números de cada linha, de cada coluna, da diagonal principal e da diagonal secundária dá sempre o mesmo resultado.
Considerando a matriz M um quadrado mágico, onde
e a soma S dos elementos da diagonal principal é dada por
em que n é a ordem da matriz M, é correto afirmar que