A Estrela de Koch é um fractal cuja construção tem início tendo como base um triângulo equilátero. A cada etapa de construção, divide-se cada lado da figura em três partes iguais e, com os pontos que separam as partes, é construído um novo triângulo equilátero. Se o padrão de construção for seguido indefinidamente, a construção apresenta perímetro infinito e área finita.
A sequência a seguir apresenta as quatro primeiras etapas da construção de uma Estrela de Koch, usando como base um triângulo equilátero de lado igual a 1 𝑐𝑚.
Seguindo o padrão de construção para essa Estrela de Koch, o perímetro da estrela feita na décima etapa é igual a