Questão
Universidade de São Paulo - USP - FUVEST
2014
2ª Fase
੦ Física
੦ Física
Mecânica
Gravitação
੦ Física
Mecânica
Gravitação
Astronomia
੦ Física
Mecânica
Gravitação
Lei de Newton da gravitação universal
੦ Física
Mecânica
Gravitação
Energia na gravitação
੦ Física
Mecânica
Gravitação
Campo gravitacional
Ha-ponto-segmento-reta1713cec3d86
Discursiva
Há um ponto no segmento de reta unindo o Sol à Terra, denominado “Ponto de Lagrange L1”. Um satélite artificial colocado nesse ponto, em órbita ao redor do Sol, permanecerá sempre na mesma posição relativa entre o Sol e a Terra. Nessa situação, ilustrada na figura ao lado, a velocidade angular orbital ωᴀ do satélite em torno do Sol será igual à da Terra, . Para essa condição, determine



a)  em função da constante gravitacional G, da massa  do Sol e da distância R entre a Terra e o Sol;

b) o valor de ωᴀ em rad/s;
c) a expressão do módulo Fr da força gravitacional resultante que age sobre o satélite, em função de G, , , m, R e d, sendo  e m, respectivamente, as massas da Terra e do satélite e d a distância entre a Terra e o satélite.

Note e adote:

1 ano ≈ 3,14 x 10⁷s.  

O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas M₁ e M₂, sendo r a distância entre eles, é dado por F = G M₁ M₂/r².

Considere as órbitas circulares.