Suponha que um gato persegue um rato, ambos se movendo sobre uma mesma trajetória retilínea, e que as posições, em metros, ocupadas pelo gato  e pelo rato  variam no tempo (t), em segundos, de acordo com as funções  = 12 + 4t - t² e  = 20 + 2t, válidas para o intervalo 0 £ t £ 2 s , sendo t = 0 o instante em que o gato, esperançoso, inicia a perseguição e t = 2 s o instante em que o gato, ainda com fome, desiste. Na situação descrita acima, a distância mínima entre o gato e o rato ocorre no instante de tempo