Questão
Universidade Estadual de Londrina - UEL
2024
1ª Fase
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Leia o texto a seguir.

A unidade é indispensável: simplesmente para que qualquer coisa seja, exista, deve, como verdadeira afirmação de si mesmo, negar aquilo que não é. Da unidade, segue que N = {1, 2, 3, 4, 5, . . .}. Já a criação do zero cunha uma separação entre nosso sistema de símbolos numéricos e a estrutura do mundo natural. A Matemática e a Ciência desenvolveram um sistema consistente que exige que quantidades desconhecidas devam ser criadas e manipuladas, nos levando a considerar o conjunto Z = {. . . , −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .}.

Adaptado de: Robert Lawlor. Mitos, Deuses, Mistérios: Geometria Sagrada. Edições del Prado. 1982.

Há uma função f que relaciona os conjuntos N e Z apresentados no texto. Considere f : N → Z dada por



Sobre a função f e os conjuntos presentes no enunciado, assinale a alternativa correta.
A
Existe n ∈ N tal que 
B
b) f(2n) + f(2n + 1) = 0 para todo n ∈ N
C
Não existe n ∈ N tal que f(n) = −15
D
Se n, m são naturais ímpares tais que f(n) = f(m), então n 6= m
E
Sendo a unidade indispensável, f(2n) + n = 1 para todo n ∈ N