GABARITO: ALTERNATIVA A

O enunciado pede a probabilidade de que o número sorteado entre 1 e 2025 seja múltiplo de 3 ou de 7. Vamos dividir o problema em partes para facilitar:

• Quantidade total de números entre 1 e 2025:

A quantidade de números é 2025.

• Quantidade de múltiplos de 3:

Para encontrar quantos números entre 1 e 2025 são múltiplos de 3, basta dividir 2025 por 3:

Portanto, temos 675 números múltiplos de 3.

• Quantidade de múltiplos de 7:

Agora, fazemos o mesmo para 7:

Assim, temos 289 números múltiplos de 7.

• Quantidade de múltiplos de 3 e 7 (múltiplos de 21):

Os números múltiplos de 3 e 7 ao mesmo tempo são múltiplos de 21 (MMC entre 3 e 7). Para

encontrá-los, dividimos 2025 por 21:

Logo, existem 96 números múltiplos de 21.

• Aplicando o princípio da inclusão e exclusão:

Agora, vamos usar o princípio da inclusão e exclusão para determinar quantos números são

múltiplos de 3 ou de 7:

Total de múltiplos de 3 ou 7 = (675 + 289) − 96 = 868

• Cálculo da probabilidade:

A probabilidade é a razão entre os números que são múltiplos de 3 ou 7 e o total de números:

Portanto, a probabilidade de Márcia sortear um número múltiplo de 3 ou 7 é