Mobil é uma empresa de tecnologia que possui um aplicativo para dispositivos móveis capaz de conectar o usuário que precisa de transporte a um motorista parceiro que está disposto a oferecê-lo. A Mobil cobra uma taxa de 30% de cada corrida realizada pelo motorista parceiro que recebe do usuário da Mobil o valor bruto de R$ 1,50 por km rodado, em cada corrida. O motorista João presta serviços à Mobil e, para efetuar as corridas, aluga um carro ao valor mensal de R$ 1.400,00. O carro utilizado por João é flex, isto é, pode ser abastecido com gasolina ou álcool. O consumo desse carro com álcool é de 8 km/L. Os preços do álcool e da gasolina, por L, são, respectivamente, R$ 2,80 e R$ 4,48.
Com base no texto, supondo que o mês tenha 30 dias, que o combustível utilizado por João é o álcool e sabendo que a função lucro é dada pela função receita menos a função custo, considere as afirmativas a seguir.
I. A função lucro é dada por uma função afim, crescente, cujo domínio é o conjunto dos números reais positivos.
II. A função lucro mensal de João é dada por L(x) = 0; 7x − 1400, em que x 2 R*+ é dado em quilômetros.
III. Para João ter um lucro mensal de R$ 1400,00, ele precisa percorrer 4000 quilômetros em corridas pela Mobil.
IV. Para que a Mobil receba R$ 90,00 do motorista parceiro, ele deve percorrer 300 quilômetros em corridas pelo aplicativo.
Assinale a alternativa correta.