Ondas sísmicas são ondas que se propagam em camadas de rochas no interior do manto da Terra. Essas ondas podem ser longitudinais (como o som, por exemplo) ou transversais (como as ondas que se propagam em uma corda). Um tipo de onda sísmica transversal é a chamada onda secundária (ou “onda S” ou “onda de cisalhamento”) e sua velocidade é dada por

em que 𝜇 é o módulo de cisalhamento e 𝜌 é a densidade (ou massa específica), parâmetros da rocha em que a onda se propaga.

a) Através de uma análise dimensional, determine a unidade do módulo de cisalhamento μ no Sistema Internacional de Unidades (SI).

Na interface entre dois tipos de rocha, pode haver refração das ondas sísmicas, e a mudança de direção é dada pela Lei de Snell, conforme mostra o exemplo da figura a seguir.

Velocidades de ondas S típicas de alguns materiais comuns no manto terrestre são dadas na tabela a seguir.

Fontes: https://gpg.geosci.xyz/content/physical_properties/seismic_velocity_duplicate.html

https://pburnley.faculty.unlv.edu/GEOL452_652/seismology/notes/SeismicNotes10RVel.html

Considere uma onda S harmônica de frequência 0,3 Hz propagando-se através de uma interface entre duas camadas com composições diferentes.

b) Se a camada 1 for predominantemente composta por basalto e a camada 2 por granito, qual será a variação no comprimento de onda, λ₂ - λ₁?

c) Em outra interface, são medidos sem Θ₁ = 0,26 e sen Θ₂ = 0,52. Se a camada 1 for composta predominantemente de argila, qual será, dentre os materiais apresentados na tabela, aquele que melhor corresponderá à composição da camada 2? Justifique a sua resposta.

Note e adote:

Unidade de densidade (massa específica) no SI: kg/m³.