Para um campeonato de xadrez, inscreveram-se 16384 pessoas. A cada rodada, os participantes disputavam um contra um e os perdedores eram eliminados da competição. A organização do evento optou por identificar os participantes com crachás que continham seu nome e o número da atual rodada. A cada rodada, os participantes recebiam novos crachás. Ao final de todas as rodadas, o vencedor também recebeu um novo crachá.
Com base nessas informações, responda aos itens a seguir.
a) Quantos crachás foram confeccionados para a realização desse campeonato?
b) Quantas rodadas são necessárias até se chegar ao vencedor?
Justifique suas respostas apresentando os argumentos e os cálculos realizados na resolução desta questão.