Para construir uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, foi usado um quadrado de cartolina de 12 cm de lado. Nessa cartolina, recortou-se um dodecágono com quatro lados medindo x cm e oito lados medindo 
cm. A caixa tem altura y e sua base é um quadrado de lado x. Observe as ilustrações:
cm. A caixa tem altura y e sua base é um quadrado de lado x. Observe as ilustrações:Sabe-se que o gráfico a seguir representa uma função polinomial de variável real definida por P(x) = - x³ + ax², sendo a um número real positivo. Para x > 0, P(x) assume valor máximo em x₁ - 2a/3
Com base nessas informações, calcule o maior volume que essa caixa pode assumir.