Para representar um número natural positivo na base 2, escreve-se esse número como soma de potências de 2. Por exemplo: 13 = 1.2³ + 1.2² + 0.2¹ + 1.2⁰ = 1101.
a) Escreva o número 2⁶ + 13 na base 2.
b) Quantos números naturais positivos podem ser escritos na base 2 usando-se exatamente cinco algarismos?
c) Escolhendo-se ao acaso um número natural n tal que 1 ≤ n ≤ 2⁵⁰, qual a probabilidade de que sejam usados exatamente quarenta e cinco algarismos para representar o número n na base 2?