Pela lei do resfriamento de Newton, a temperatura de um corpo em um determinado instante de tempo t é descrita pela função f(t) = tₘ + ceᵏᵗ , onde tₘ é a temperatura do meio, e é um número irracional conhecido como número de Euler, c e k são constantes a serem determinadas.
Suponha que, após o café ser coado, a temperatura dele é de 90°C; após 1 minuto, a temperatura dele é de 80°C; e este café será mantido em um ambiente climatizado cuja temperatura é constante e igual a 20°C.
Explicitando todos os seus cálculos, resolva os itens dados a seguir:
a) Determine a função que representa o resfriamento do café.
b) Sabe-se que, para um café ser ingerido sem queimar a boca de uma pessoa, é necessário que a temperatura dele seja de no máximo 60°C. Usando log 2 = 3,0 , log 3 = 5,0 e log 7 = 85,0 , determine quanto tempo levará para que este café possa ser ingerido.