Para resolver esse problema, consideraremos o cálculo da nuclear efetiva sobre os elétrons da camada externo do potássio (Z = 19) em suas duas configurações fornecidas pelo enunciado.

𝐾: [𝐴𝑟]4𝑠¹

𝐾∗: [𝐴𝑟]3𝑑¹

Na configuração

precisamos levar em conta a seguinte contagem dos elétrons nos diferentes níveis, já que o elétron

• Mesmo Nível: Não há nenhum elétron no mesmo nível (4s) do elétron mais externo;

• Nível n-1: Há 8 elétrons no nível inferior (nível 3) ao elétron mais externo;

• Demais Níveis: Há 10 elétrons nos demais níveis (1 e 2);

𝑆 = (0.0,35) + (8.0,85) + (10.1,00) = 16,8

𝑍𝑒𝑓 = 𝑍 − 𝑆 = 19 − 16,8 = 2,2

Na configuração

como o elétron mais externo é do subnível 3d, levamos em conta o seguinte:

• Mesmo Subnível: Não há nenhum elétron no mesmo subnível do elétron mais externo;

• Subnível Inferior: todos os 18 elétrons estão em um subnível inferior ao 3d.

𝑆 = (0.0,35) + (18.1,00) = 18

𝑍𝑒𝑓 = 𝑍 − 𝑆 = 19 − 18 = 1

Portanto, o elétron de valência na configuração 𝐾 sente uma carga nuclear efetiva bem maior que o elétron de valência na configuração 𝐾∗. Dessa maneira, ele está mais fortemente ligado ao núcleo, por isso, a configuração 𝐾: [𝐴𝑟]4𝑠¹ corresponde ao estado fundamental do elemento.

Gabarito: demonstração