Questão
Olimpíada Brasileira de Matemática - Nível 1
2016
3ª Fase
Quatro-times-futebol87e47974c8
Discursiva
Quatro times de futebol irão disputar um campeonato no qual cada time joga uma única vez com todos os demais times. Cada vitoria vale 3 pontos e cada empate vale 1 ponto e as derrotas não pontuam. Nesse campeonato, 

a) se o campeão conseguir 9 pontos, o vice 6 pontos e o terceiro 3 pontos, quantos pontos obterá o quarto colocado? 

b) se o campeão conseguir 5 pontos, dois times acabarem na mesma posição com 3 pontos cada um e o último obtiver 2 pontos, quantos empates terão acontecido?