Reostatos são resistores que apresentam resistência elétrica variável. Eles são usados, por exemplo, para mudar a temperatura da água nos chuveiros, alterar o volume de sons e controlar a intensidade de iluminação em ambientes. A figura I acima ilustra um reostato de cursor, que consiste de um fio metálico enrolado em um suporte isolante. Nesse reostato, um dos extremos do fio funciona como terminal fixo e o outro terminal é móvel, sendo definido pelo ponto em que o cursor C toca o fio. O reostato da figura I tem comprimento máximo L e a resistência varia linearmente, ao longo da direção horizontal x, entre 0 (cursor no ponto A) e Rₘaₓ (cursor no ponto B), conforme indicado na figura II. A figura III mostra um circuito elétrico fechado alimentado por uma bateria de tensão V e formado pelos resistores R₁ e R₂ conectados à resistência do reostato da figura II.

Considerando essas informações e assumindo que todos os componentes no circuito sejam condutores ôhmicos e ideais, julgue o item.

A resistência equivalente (Rₑ) do circuito da figura III, em função da posição x do cursor, é .