Questão
Universidade Federal da Bahia - UFBA
2010
Fase Única
SOMATORIA-dados-quadro186cd42de88
Discursiva
(SOMATÓRIA)



Os dados do quadro referem-se ao número de derrotas, empates e vitórias dos três times que obtiveram as maiores pontuações ao final de um torneio de futebol, em que todos os times jogaram o mesmo número de partidas. Sabe-se que a pontuação final de cada time é obtida subtraindo-se um ponto por cada derrota, somando-se um ponto por empate, e dois pontos por vitória. 

Com base nessas informações, pode-se afirmar: 

(01) Sabendo-se que o time C não perdeu todas as partidas, sua pontuação final é um número inteiro pertencente ao intervalo [−7, 20]. 

(02) Se o time C obteve pontuação final menor que a dos times A e B, então ele venceu, no máximo, 6 partidas. 

(04) Se o time C venceu 7 partidas, sua pontuação final é igual à do time B.

(08) Caso o time C tenha perdido uma partida para o time A e outra para o time B, é impossível que ele tenha a maior pontuação final entre os três times.

(16) Sendo  e , então o produto M.N é uma matriz da forma  tal que a, b e c representam, respectivamente, as pontuações finais dos times A, B e C.