Um programa gráfico mostra, no monitor de um computador, um círculo C de raio r > 0, centro em um ponto O e um diâmetro AB de C. Uma vez iniciado o programa, em 1 segundo aparecem, na tela do computador, dois novos círculos contidos em C, ambos com centros no diâmetro AB, raios iguais a r/2 e tangentes entre si no ponto O. Em dois segundos, aparecem, na tela do computador, quatro novos círculos contidos em C, com centros em AB, raios iguais a , r/4 e esses quatro círculos ou são tangentes entre si ou possuem interseção vazia. Em 3 segundos, aparecem, na tela do computador, oito novos círculos contidos em C, com centros em AB, raios iguais a, r/8 e esses oito círculos ou são tangentes entre si ou possuem interseção vazia. Considerando que esse processo se repete indefinidamente na tela do computador, assinale o que for correto.

01) A taxa de crescimento do número de círculos no instante t = n segundos é 2ⁿ/n círculos/segundo.

02) Se o raio r estiver medido em milímetros, a soma da área de todos os círculos no instante tn= segundos será 

04) Se o raio r estiver medido em milímetros, a taxa de crescimento da soma da área de todos os círculos no instante t = 5 segundos é 63𝜋r²/160 mm²/s.

08) Se o raio r estiver medido em milímetros, no instante tn= segundos, a soma dos comprimentos de todas as circunferências determinadas pelos círculos que passam pelo ponto A será 

16) Se os quatro círculos que aparecem em t = 2 segundos forem removidos de C, a área restante em C será 𝜋r²/8 mm².