Questão
Universidade Estadual de Maringá - UEM
2009
Fase Única
SOMATORIAUm-tanque32882693e6d
Discursiva
SOMATÓRIA

Um tanque contém 10 kg de sal dissolvidos em 2000 litros de água. Uma mistura de água com o mesmo tipo de sal entra no tanque e é misturada de modo que se mantenha homogênea, saindo do tanque à mesma taxa de entrada. A quantidade Q(t) de sal (em kg), presente na solução do tanque em cada instante de tempo t (em minutos), é dada pela função definida por . Considerando o exposto acima e aproximando o número irracional e por 2,7, assinale o que for correto.

01) No instante t = 100 minutos, a quantidade Q de sal no tanque não excede 55 kg.

02) Q é uma função decrescente.

04) A quantidade de sal no tanque no instante t = -200 log₃ (2/3) minutos é 40 kg.

08) Não há possibilidade de que a quantidade Q de sal no tanque chegue a ser igual a 20 vezes a quantidade inicial.

16) A concentração de sal  presente na solução do tanque, com volume total V, no instante t = 200 minutos é menor que 0,04 kg/litro.