Questão
Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
2019
Fase Única
SOMATORIO01-M-1-e170dac8bd71
Discursiva
SOMATÓRIO

01. Se  e M⁻¹ é a inversa da matriz então a soma dos elementos de M⁻¹ é -1.

02. Se A e B são matrizes que comutam, então não vale a igualdade (A + B)(A - B) = A² - B².

04. Quatro candidatos disputam uma vaga em um concurso público. As notas obtidas pelos candidatos estão registradas na tabela a seguir:



Com base na tabela foi montada a matriz . Pretende-se calcular a média aritmética simples de cada candidato nas três provas. Nessas condições, a matriz P definida por  fornece essas médias.

08. Existe algum valor irracional de k para que o sistema  admita infinitas soluções.

16. Em uma rede de supermercados foram anunciadas as seguintes ofertas relacionando três produtos. Os produtos A e B juntos custam R$120,00; os produtos B e C juntos custam R$110,00; já os produtos A e C juntos custam R$150,00. Como o preço de cada produto não varia, a pessoa que comprar cinco produtos, sendo dois do tipo A, um do tipo C e os demais do tipo B, deve gastar exatamente R$320,00.