01. A equação x³ + 2x² + 3x - 4 = 0 possui apenas uma raiz inteira.

02. Maria quer comprar um carro que custa R$42.000,00 à vista, mas que pode ser comprado a prazo em 48 prestações mensais iguais no valor de R$1.200,00 sem entrada. Preocupada com a taxa de juros que teria que pagar, dado que não consegue comprar à vista, consultou um amigo que entende de matemática financeira para auxiliá-la nos cálculos. Ele orientou Maria a aplicar as seguintes fórmulas:

sendo:

PV – o valor à vista do carro,

PMT – o valor da prestação mensal,

n – o número de meses e

i – a taxa mensal de juros.

Maria efetuou os cálculos e chegou a uma equação polinomial. O grau desse polinômio é 48.

04. Seja p(x) um polinômio de grau n . Se os coeficientes de p(x) são reais e n é par, então p(x) = 0 admite uma raiz real.

08. Seja p(x) = x⁴ - 3x³ + 2x² - 3x + 1. Se o número complexo i é raiz simples da equação p(x) = 0, então o domínio da função f(x) = √p(x) é .

16. Considere o gráfico da função polinomial p(x) = 2x³ + bx² + cx + d apresentado a seguir. Se a é raiz simples e 2 é raiz dupla da equação p(x) = 0, então a + b + c = -21/2.

32. Se  é um polinômio de grau n e satisfaz a condição que a soma dos coeficientes é zero, então p(x) é divisível por x - 1.