Questão
Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
2018
Fase Única
SOMATORIO01-funca128b55cf4ec
Discursiva
SOMATÓRIO

01. A função 𝑓: ℝ → ℝ definida por 𝑓(𝑥) = 2 sen𝑥 ∙ cos𝑥 é ímpar e de período fundamental 2𝜋.

02. A equação cos   − sen𝑥 é satisfeita para todo 𝑥 ∈ ℝ.

04. Seja 𝑓:  → ℝ definida por 𝑓(𝑥) = cos (2𝑥). A função é crescente no intervalo  , decrescente em  e não possui raízes reais.

08. Numa progressão aritmética 𝑎₁₂ + 𝑎₂₁ = 302 e 𝑎₂₃ + 𝑎46 = 446, então o terceiro termo dessa sequência é 97.

16. Se cossec𝑥 = 2 e 0 < 𝑥 < 𝜋/2, então tg 𝑥 é um número irracional.

32. Se 𝑓: ℝ → 𝐴 é sobrejetora e definida por 𝑓(𝑥) = 𝑎 + 𝑏sen𝑥 com 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ, tais que 𝑎 > 𝑏 > 0, então 𝐴 = [0, 𝑎 + 𝑏].