Sabendo que 𝑐 é um número real, considere a função quadrática 𝑓(𝑥) = 2𝑥² − 3𝑥 + 𝑐, definida para todo número real 𝑥.
a) Determine todos os valores de 𝑐 para os quais 𝑓(−1)𝑓(1) = 𝑓(−1) + 𝑓(1).
b) Sejam 𝑝 e 𝑞 números reais distintos tais que 𝑓(𝑝) = 𝑓(𝑞). Prove que 𝑝 e 𝑞 não podem ser ambos números inteiros.