Questão
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro - PUC-RJ
2023
Fase Única
Seja-G-2-curva-equaca103bbd12dfa
Discursiva
Seja Γ ⊆ ² a curva de equação y = 4x³ - 3x.

a) Qual é a interseção de Γ com a reta vertical de equação x = 1?

b) Considere a reta r₋₁ , que passa pelo ponto (1,1), tem coeficiente angular -1 e, portanto, equação (y - 1) = (-1)(x-1). Qual é a interseção de Γ com a reta r₋₁ ?

c) Considere a reta rₘ, que passa pelo ponto (1,1) e tem coeficiente angular m. Quantos pontos de interseção distintos existem entre a curva Γ e a reta rₘ?

 Sua resposta deve ser dada em função de m e, se necessário, dividida em casos.