Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i² = −1.
Mₙ(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AÔB : denota o ângulo formado pelas semi-retas e
, com vértice no ponto O.
m : denota o comprimento do segmento
.
Seja b ∈ R tal que a equação x² – 6bx – (1 – b²)(y² – 2by) + b⁴ + 8b² – 1 = 0 determina uma hipérbole.
Com respeito ao centro C desta hipérbole podemos afirmar: