uma matriz real 3x3 invertível.

A) Determine os elementos a₁₂ e a₁₃ da matriz A, sabendo que existe um número real x tal que a₁₂ = cos(2x) + 2 sen²(x) e que a₁₃ = sec (9π) + tg (-3π) sen(3x).

B) Calcule os elementos da segunda linha da matriz A, sabendo que 2, a₂₂ e a₂₃ formam, nessa ordem, uma progressão aritmética cuja soma é 3.

C) Determine os elementos b e c da matriz A de modo que b = c = det(A), sabendo que os elementos a₃₁ e a₃₂, ambos positivos, são, respectivamente, a parte real e a parte imaginária de uma das raízes complexas da equação z³ – 4 z² + 5 z = 0.