GABARITO: ALTERNATIVA B

Informações fornecidas:

• aₙ é uma progressão aritmética (PA) de razão r.

• sₙ é a sequência das somas parciais, ou seja, sₙ = a₁ + a₂ + ⋯ + aₙ.

• Sabemos que s₁ = 𝑎₁, s₂ = 𝑎₁ + 𝑎₂, s₃ = 𝑎₁ + 𝑎₂ + 𝑎₃, e assim por diante.

• Os valores s₁, s₂, s₃, ... são dados: sₙ = 168, sₙ+1 = 220, sₙ+2 = 279, que são consecutivos da sequência sₙ.

Sabemos que a diferença entre dois termos consecutivos de sₙ nos dá o valor do próximo termo da PA. Ou seja:

Agora, podemos calcular os valores de aₙ+1 e aₙ+2 a partir das somas fornecidas:

Sabemos que a sequência an é uma progressão aritmética. Portanto, a diferença entre dois termos consecutivos da PA é constante e igual à razão r. Assim, temos:

A razão da progressão aritmética aₙ é 7.