Seja (aₙ) uma progressão aritmética cujo primeiro termo é a₁ e a razão r, ambos números reais. É possível construir uma outra sequência (bₙ), em que o primeiro termo é um número real b₁ e com a seguinte lei de formação
sendo n > 0 um número natural.
Por exemplo, se b₁ = 0 e
(aₙ) = (1,3,5,7,9,11, ... ) ,
tem-se
(bₙ) = (0,1,4,9,16,25, ... ).
Com base em tais informações, os valores de a₁ e r foram escolhidos de forma que (bₙ) também seja uma progressão aritmética de razão r′. Nessas condições, é correto afirmar: