Sejam A = {1, 2, . . . , 29, 30} o conjunto dos números inteiros de 1 a 30 e (a₁, a₂, a₃) uma progressão geométrica crescente com elementos de A e razão q > 1.

a) Determine todas as progressões geométricas (a₁, a₂, a₃) de razão q = 3/2.

b) Escreva q = m/n, com m, n ∈ Z e mdc(m, n) = 1. Determine o maior valor possível para n.