Se 𝛼 = 1 ou 𝛽 ≠ −1, o sistema é impossível.

Se 𝛽 = −1 e 𝛼 = 1, o sistema é possível e indeterminado.

Se 𝛽 = −1 e 𝛼 = 1, então 𝑥 + 𝑧 admite infinitos valores.

Se 𝛼 = 1 e 𝛽 = −6𝛼 − 1, então o sistema possui pelo menos uma solução.

Se 𝛼 ≠ −1 ou 𝛽 ≠ −1, então o sistema admite uma única solução.