O período do dia em que o tráfego das grandes cidades se congestiona devido ao grande número de veículos que se deslocam na mesma direção é considerado como um período de pique ou hora do rush. O departamento de trânsito de Belém descreve a velocidade média do tráfego, no entorno do Entroncamento, no período do rush (das 16 h às 20 h) em um dia útil da semana, por meio da função v(t) = α.t³+ β t² – 10.t + 15, sendo que v é a velocidade em km/h, t é o número de horas transcorridas após o inicio do período do rush, sendo α e β constantes reais adequadas.

FONTE: PAIVA, Manoel. Matemática Paiva. 2 ed. São Paulo; Ed. Moderna 2013. (Texto Adaptado)

Considerando α = -1, é verdadeiro afirmar que o valor da constante β para que a velocidade do tráfego, exatamente na metade do período do rush seja a média aritmética entre os valores da velocidade do início e do fim desse período, é: