Questão
Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA
2021
1ª Fase
Tres-esferas-metalicas103ebd102e5
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes:

Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². 
Constante gravitacional universal G = 6,67 × 10⁻ ¹¹m³.kg⁻ ¹.s⁻ ².
Velocidade da luz no vácuo c = 3,0 × 10⁸ m/s. 
Constante de Planck reduzida h = 1,05 × 10⁻³⁴ J.s.
Permeabilidade magnética do vácuo µ₀ = 4π × 10⁻⁷ N.A⁻². 
Carga elétrica elementar e=1,6×10⁻¹⁹ C.
Massa do elétron m₀=9,1×10⁻³¹ kg. 
Constante eletrostática do vácuo K₀=9,0×10⁹ N.m².C⁻².

Três esferas metálicas maciças E₁, E₂ e E₃, feitas de um mesmo material e de raios R₁, R₂ e R₃, respectivamente, podem trocar cargas elétricas entre si a partir do acionamento de contatos elétricos. Inicialmente apenas E₁ encontra-se eletricamente carregada. Em um primeiro momento estabelece-se contato elétrico entre E₁ e E₂, que é cortado quando o sistema atinge o equilíbrio elétrico. A seguir, estabelece-se contato entre E₂ e E₃. Ao final do processo, observa-se que a carga elétrica líquida das três esferas é igual.

Desprezando a capacitância mútua entre as esferas, assinale a proporção entre as massas de E₁, E₂ e E₃, respectivamente.
A
1:1:1 
B
1:2:2 
C
2:1:1
D
8:1:1 
E
1:8:8