Questão
Universidade Federal do Paraná - UFPR
2003
2ª Fase
Universidade Federal do Paraná - UFPR
2005
2ª Fase
Universidade Federal do Paraná - UFPR
2018
2ª Fase
Tripla-pitagorica-e916e6ad5fd
Discursiva
Tripla pitagórica é uma sequência de três números inteiros positivos que satisfazem o famoso Teorema de Pitágoras. Em outras palavras, se a sequência (𝒂,𝒃,𝒄) é uma tripla pitagórica, então o triângulo delados 𝒂, 𝒃 e 𝒄 é um triângulo retângulo. Por exemplo, (𝟑, 𝟒, 𝟓) e (𝟓, 𝟏𝟐, 𝟏𝟑) são triplas pitagóricas.

a) Verifique se a sequência (20, 21, 29) é uma tripla pitagórica. Justifique sua resposta.

b) Justifique por que a sequência de números inteiros (𝑛, 𝑛 + 3, 𝑛 + 5) não constitui uma tripla pitagórica para nenhum 𝑛 inteiro positivo.