De acordo com Ifrah (2005) desde o século VI a.C. há evidências sobre a descoberta dos números irracionais, pois, a descoberta de que a diagonal de um quadrado de lado unitário (ou seja, de lado igual a 1) não corresponde a um número inteiro era algo impensável até então. Certa lenda, datada da Grécia Antiga, mostra que, por volta de 429 a.C. durante a Guerra do Peloponeso, uma praga exterminou boa parte da população de Atenas e que sacerdotes foram enviados ao oráculo de Apolo, na cidade de Delfos, com o objetivo de obter respostas para uma cura da peste. O oráculo então respondeu: o Altar de Apolo, localizado nacidade de Delfos, que tem formato cúbico, deve ser duplicado. Os atenienses, de imediato, dobraram todas as dimensões das arestas do Altar e, mesmo assim, a peste continuou a atacar.