GABARITO: ALTERNATIVA C

Sendo 𝑟 o raio do cilindro menor e 𝑅 o raio do cilindro maior; 𝐴𝑐 a área lateral do cilindro menor e 𝐴𝑐 a área lateral do cilindro maior, 𝑉𝑐 o volume do cilindro menor e 𝑉𝑐 o volume do cilindro maior, lembrando que são ambos equiláteros (altura = diâmetro do raio da base), temos:

Como 𝑟 é uma distância, podemos considerar apenas 𝑟 = 2.

Assim, para o cálculo do volume, temos:

𝑉𝑐 = 𝜋 ⋅ 𝑟² ⋅ ℎ

𝑉𝑐 = 𝜋 ⋅ 𝑟² ⋅ 2 ⋅ 𝑟

𝑉𝑐 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑟³

𝑉𝑐 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 2³

𝑉𝑐 = 𝜋 ⋅ 2⁴

𝑉𝑐 = 𝜋 ⋅ 16

Aplicando o mesmo raciocínio para o cilindro maior, temos:

100 = 2² ⋅ 𝑅²

100/4 = 𝑅²

25 = 𝑅²

√25 = √𝑅²

5 = |𝑅|

±5 = 𝑅

Como 𝑅 é uma distância, podemos considerar apenas 𝑟 = 5.

Assim, para o cálculo do volume, temos:

𝑉𝑐 = 𝜋 ⋅ 𝑅² ⋅ 𝐻

𝑉𝑐 = 𝜋 ⋅ 𝑅² ⋅ 2 ⋅ 𝑅

𝑉𝑐 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅³

𝑉𝑐 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 5³

𝑉𝑐 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 5³ ⋅ √2³3

𝑉𝑐 = 𝜋 ⋅ 250 ⋅ √2