Uma artesã fabricou um tapete bicolor formado por quadrados concêntricos. Ela começou com um quadrado preto de lado α centímetros. Em seguida, costurou tecido branco em volta do preto de forma a ter um quadrado de lado 2α concêntrico ao inicial. Continuou o processo alternando tecido preto e branco conforme a figura abaixo:
Sabendo que ela terminou o tapete na 50ª etapa, qual foi a área, em centímetros quadrados, de tecido preto utilizada?