A figura abaixo auxilia a verificar geometricamente a identidade trigonométrica sen(α+β) = sen(α) cos(β) + sen(β)cos(α).


Para conseguir isso, porém, é preciso analisar adequadamente as propriedades geométricas da mesma figura. Considerando-se as proposições:
I) Os ângulos θ e β são iguais.
II) A medida do segmento
é dada por: PR = PQ cos(α).

III) sen(α+β) = (PR + AQ) / OP.
Pode-se dizer que: