Um balão B sobe verticalmente com aceleração constante de 2 m/s² a partir de um ponto A localizado no solo a 36 m de um observador O, que permanece em repouso no solo. A medida em radianos do ângulo de elevação do balão em relação ao observador no instante t é denotada por ፀ (t).

Sabe-se que a massa do balão é de 90 kg.

a) Supondo que as forças que determinam o movimento do balão sejam o seu peso e o empuxo, calcule o volume do balão.

b) Suponha que, no instante t₀ = 0, o balão se encontre no ponto A e que sua velocidade seja nula. Determine a velocidade média do balão entre o instante t₁ em que ፀ (t₁) = 𝛑/4 e o instante t₂ em que ፀ (t₂) = 𝛑/3.

Adote:

Aceleração da gravidade: 10 m/s²

Densidade do ar: 1,2 kg/m³