A balança de torção de Cavendish é um instrumento capaz de medir a força gravitacional 𝑭e determinar a constante de gravitação universal 𝐆, e foi utilizada para a verificação da Teoria da Gravitação de Newton. A balança é constituída por uma haste horizontal de comprimento 𝑳e massa desprezível, suspensa no ponto médio por um fio preso ao teto. Nas extremidades da haste estão fixadas esferas com massa 𝒎₁, conforme mostrado na figura. Ao se aproximar esferas com massa 𝒎₂, no plano horizontal que contém a haste, o fio sofre torção e o conjunto desloca-se de um ângulo θdevido à força gravitacional entre as massas 𝒎₁e 𝒎₂. Ao sofrer deformação, o fio reage com um torque em sentido contrário dado por 𝑴=𝒌𝜽, onde 𝒌é a constante de torção do fio. O deslocamento cessa e o sistema para numa nova posição, quando ocorre equilíbrio entre o torque (ou momento) da força gravitacional entre 𝒎₁e 𝒎₂ e o torque (ou momento) 𝑴da reação do fio. Nesta situação as esferas de massas 𝒎𝟏e 𝒎₂ estão a uma distância 𝒅entre si. Cavendish mediu o ângulo de torção𝜽, o comprimento 𝑳 da haste horizontal que une as esferas de massa 𝒎₁, as massas 𝒎₁e 𝒎₂ das esferas e a distância de equilíbrio 𝒅. Nos itens a seguir deduza equações literais para:
a) o momento da força gravitacional sobre a haste, devido à atração gravitacional entre 𝒎₁e 𝒎₂, em função das variáveis medidas 𝒎₁,𝒎₂,𝑳 e 𝒅.
b) a constante gravitacional 𝐆em função das variáveis medidas 𝒎₁,𝒎₂,𝜽,𝑳 e 𝒅