Na figura, um braço articulado de massa desprezível e de comprimento l tem sua extremidade fixada a uma corda homogênea de massa m, que o mantém sempre na horizontal. Nessa mesma extremidade é fixado um fio inextensível, também de massa desprezível, que sustenta um objeto de massa M. Esse dispositivo permite a medida de frequências sonoras pela observação da ressonância entre o som e a corda oscilando em seu modo fundamental.
a) Determine a frequência medida pelo dispositivo em função das massas m e M, do comprimento l, da aceleração da gravidade g e do ângulo θ entre a corda e o braço.
b) Considere esse dispositivo instalado na única boca de um túnel inacabado em cujo interior são geradas ondas sonoras. Determine o comprimento L do túnel, sabendo-se que dois modos consecutivos de vibração do ar são medidos, respectivamente, pela substituição de M pelas massas M₁ e M₂, com M₂ > M₁, A resposta deve ser explicitada em função de m, l, θ, g, M₁, M₂ e da velocidade do som no ar vs.