O centro de um disco de raio 1 é colocado no ponto C = (0,1) do plano cartesiano Oxy. Uma das extremidades de um fio de espessura desprezível e comprimento 3 é fixada na origem 0 e a outra extremidade está inicialmente no ponto (3,0). Mantendo o fio sempre esticado e com mesmo comprimento, enrola se, no sentido anti horário, parte dele em torno do disco, de modo que a parte enrolada do fio seja um arco OP da circunferência que delimita o disco. A medida do ângulo OCP, em radianos, é denotada por ፀ. A parte não enrolada do fio é um segmento retilíneo PQ que tangencia o disco no ponto P.
A figura abaixo ilustra a situação descrita.
a) Determine as coordenadas do ponto Q quando o segmento PQ for paralelo ao eixo y.
b) Determine as coordenadas do ponto Q quando o segmento PQ for paralelo à reta de equação y=x.
c) Encontre uma expressão para as coordenadas do ponto Q em função de ፀ, para ፀ no intervalo [0,(𝛑/2)].