Um circuito é formado por dois resistores em paralelo imersos no vácuo, separados por uma distância 𝑑 ligados a uma bateria de força eletromotriz 𝑉. Cada resistor é formado por um fio muito longo, de mesmo comprimento e área de seção transversal, mas com resistividades elétricas 𝜌₁ e 𝜌₂ diferentes entre si, conforme ilustrado na figura.
a) Sendo 𝑃₁ e 𝑃₂ as potências dissipadas nos resistores 1 e 2, respectivamente, calcule a razão 𝑃₁/𝑃₂. Expresse sua resposta em termos de 𝜌₁ e 𝜌₂.
b) Considerando que a corrente total no circuito seja 𝐼, obtenha, em função de 𝐼, ρ₁ e ρ₂, o valor das correntes 𝐼₁ e 𝐼₂ que atravessam os resistores 1 e 2, respectivamente.
c) Obtenha a expressão para o módulo do campo magnético no ponto 𝐶, mostrado na figura, equidistante dos dois resistores, considerando 𝐼₁ = 𝐼₂/4. Expresse sua resposta somente em termos de 𝑑, µ₀ (constante de permeabilidade magnética do vácuo) e da corrente total 𝐼.
Note e adote:
A resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento, à resistividade e inversamente proporcional à área da seção transversal. O módulo do campo magnético produzido por um fio muito longo transportando uma corrente 𝐼 a uma distância 𝑟 é dado por µ₀I/2𝜋𝑟, onde µ₀ é a constante de permeabilidade do vácuo.