O jipe-robô Curiosity pousou na superfície de Marte por volta das 2h33min (horário de Brasília) desta segunda-feira (6 de agosto de 2012), segundo a agência espacial americana (Nasa). A aterrissagem ocorreu após uma viagem de 567 milhões de quilômetros e quase nove meses. A missão, que investiu cerca de US$ 2,5 bilhões (mais de R$ 5 bilhões) no projeto que pretende saber se o planeta vermelho já reuniu condições favoráveis à vida, foi declarada completa e um sucesso. (…) Se qualquer parte do plano desse errado, o Curiosity se esborracharia no chão, e a missão terminaria imediatamente. A Nasa só soube se o pouso foi ou não um sucesso 14 minutos após o ocorrido, porque esse é o tempo que o sinal levou para chegar à Terra. O sinal, aliás, não veio direto do veículo para a Terra. Ele foi rebatido pela sonda Odyssey, que orbita o planeta vermelho desde 2001. Da perspectiva do Curiosity, a Terra está abaixo do horizonte, e a manobra foi a maneira que a Nasa encontrou para fazer o sinal chegar o mais rápido possível. (…)

(Disponível em: http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2012/08/curiosity-pousa-em-marte.html)

Suponha que a sonda Odyssey percorra uma órbita circular cujo centro da órbita coincida com o centro do planeta Marte. Então, o tempo de comunicação do Curiosity, em solo, com a Odyssey, em órbita, é proporcional ao tempo que a Odyssey leva para dar uma volta completa em Marte. Quanto mais devagar for sua velocidade de órbita, mais informações podem ser repassadas entre as sondas, até que a Odyssey torne a passar pelo lado oposto do planeta. Com base nessas informações e considerando apenas os efeitos gravitacionais de Marte sobre a Odyssey, calcule de quantas vezes deve ser aumentado o raio da órbita da Odyssey para que seu período de rotação aumente em oito vezes.