Na construção do aparato necessário para a projeção de um filme, utilizam-se princípios da óptica, da termodinâmica, da mecânica e do eletromagnetismo. Na figura I, é mostrado um esquema simplificado de um projetor cinematográfico. Esse projetor, constituído por uma lâmpada que consome 500 W de potência elétrica, está posicionado em uma sala de projeção cuja temperatura inicial é de 20 ºC. Essa sala, que tem a forma de um paralelepípedo, com dimensões iguais a 10 m × 5 m × 4 m, contém matéria de densidade média igual a 1,4 g . cm⁻³ e calor específico igual a 0,3 cal . g ⁻¹ . ºC ⁻¹. Nesse esquema, a variável d ≥ 0 representa a distância entre a película e a lente do projetor, e a variável D $ 0, a distância entre essa lente e a tela de projeção.

O motor do projetor cinematográfico pode ser representado, simplificadamente, pelo diagrama da figura II, em que é mostrada a espira E conduzindo a corrente i. Essa espira é alimentada pela bateria F, que, por sua vez, é ligada às escovas S₁ e S₂, que fazem contato elétrico com duas peças de formato cilíndrico que estão rigidamente atreladas à espira. A espira, que se encontra no entreferro de um ímã, está livre para girar ao redor do eixo que passa pelo centro da roldana R, de raio r₁, conforme mostrado nas figuras I e II.

Os projetores cinematográficos utilizam lâmpadas que contêm uma mistura de átomos dos elementos Ne, Ar, Kr e Xe.

Considere que, no projetor cinematográfico esquematizado na figura I do texto, a película tenha seção transversal de formato retangular constante ao longo da fita, de espessura igual a 0,05 cm. Considere, ainda, que essa película passe com velocidade constante em frente à lâmpada de 500 W do projetor, que, ao emitir calor, provoca dilatação superficial da película. Considere que essa película possua densidade volumétrica de 1,35 g . cm⁻³, calor específico de 0,2093 J . g⁻¹ . ºC⁻¹ e coeficiente de dilatação superficial igual a 20 × 10⁻⁶ ºC⁻¹. A partir dessas informações, faça o que se pede no item a seguir.

Considerando que a referida película seja iluminada durante 10 s e que 40% da energia consumida pela lâmpada do projetor seja transformada em calor, que é absorvido completamente pela película, calcule, em cm², a dilatação superficial da região iluminada da película no referido período de tempo, desprezando quaisquer outras trocas de calor. Multiplique o valor obtido por 100.