Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma força gravitacional vertical uniforme, sobre um “escorregador logarítmico”: suas coordenadas (x,y) no plano cartesiano, que representam distâncias medidas em metros, pertencem ao gráfico da função
O corpo começa sua trajetória, em repouso, no ponto A ,de abscissa x = 1, e atinge o chão no ponto B ,de ordenada y = 0, conforme figura ao lado. Não levando em conta as dimensões do corpo e adotando 10 m/s² como o valor da aceleração da gravidade,
a) encontre a abscissa do ponto B;
b) escreva uma expressão para a energia mecânica do corpo em termos de sua massa M ,de sua altura y e de sua velocidade escalar v;
c) obtenha a velocidade escalar v como função da abscissa do ponto ocupado pelo corpo;
d) encontre a abscissa do ponto a partir do qual v é maior do que √60 m/s.