Na década de 1960, Herbert Copeland propôs uma classificação dos seres vivos em quatro reinos: Monera, Protoctista, Metaphyta e Metazoa. Em 1969, Robert H. Whitaker sugeriu uma nova classificação, que, após contribuições de Lynn Margulis, Carl Woese e Peter Raven, compreendeu os seguintes reinos: Monera, Protista, Fungi, Plantae e Animalia.
Na classificação de Copeland, considere A o conjunto dos seres vivos do reino Monera, B do reino Protoctista, C do reino Metaphyta e D do reino Metazoa. Denotando por F o conjunto dos seres vivos do reino Fungi, da classificação de Whitaker, em relação aos reinos da classificação de Copeland, tem-se que